Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$

Đề bài:Cho số phức $z$ thoả mản $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$ Tìm số phức $z.$
A. $z=7-i.$
B. $z=4+7i.$
C. $z=3-2i.$
D. $z=4-3i.$
Lời giải
Đặt $z=x+yi$ Từ phương trình $\left( 1+i \right)z-2\bar{z}=z-5-2i.$
Ta có $\left( 1+i \right)\left( x+yi \right)-2\left( x-yi \right)=x+yi-5-2i$
$\Leftrightarrow x+yi+xi-y-2x+2yi=x+yi-5-2i$
$\Leftrightarrow \left. \begin{cases}
& -2x-y=-5 \\
& x+2y=-2 \\
\end{cases} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& x=4 \\
& y=-3 \\
\end{align} \right.$
Vậy $z=4-3i.$
Ta có thể dùng Casio để thử đáp án câu này.