Câu hỏi:
Cho số phức z, biết \(z – \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 – 9i\). Tìm phần ảo của số phức z.
- A. -1
- B. -2
- C. 1
- D. 2
Đáp án đúng: A
Đặt \(z = a + bi\,\,\,(a,b \in \mathbb{R}),\) ta có:
\(\begin{array}{l} z – \left( {2 + 3i} \right)\bar z = 1 – 9i \Leftrightarrow (a + bi) – (2 + 3i)(a – bi) = 1 – 9i\\ \Leftrightarrow a + bi – 2a + 2bi – 3ai – 3b = 1 – 9i\\ \Leftrightarrow – a – 3b – 1 + i(3b – 3a + 9) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – a – 3b – 1 = 0\\ (3b – 3a + 9) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = – 1 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy phần ảo của số phức là -1.
Trả lời