Câu hỏi:
Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\)
- A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\)
- B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {185} .\)
- C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {153} .\)
- D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {17} .\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l}{z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = – 2 + 3i\\z = – 2 – 3i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = – 2 + 3i\\{z_2} = – 2 – 3i\end{array} \right.\\ \Rightarrow {\rm{w}} = 13 – 4i \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {185} .\end{array}\)
Trả lời