Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình \({z^3} – 2\left( {i + 1} \right){z^2} + 3iz + 1 – i = 0\).
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
\(\Rightarrow {z^3} – 2\left( {i + 1} \right){z^2} + 3iz + 1 – i = \left( {z – 1} \right)\left( {{z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = 1\\ {z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i = 0\,\,\,\,(*) \end{array} \right.\)
\({z^2} – \left( {1 + 2i} \right)z – 1 + i = 0\,\,\,\,(*)\)
\(\Delta = {\left( { – \left( {1 + 2i} \right)} \right)^2} – 4\left( { – 1 + i} \right) = 1\)
Vậy (*) có 2 nghiệm là: \(\left[ \begin{array}{l} z = 1 + i\\ z = i \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Trả lời