Câu hỏi:
Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- A. 6
- B. 2
- C. 12
- D. 4
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = – 1 + 3i\\z = – 1 – 3i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( { – 1;3} \right)\\B\left( { – 1; – 3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB = 6.\)
Bài học cùng chương bài
- Đề bài: Giải phương trình \(\left( {iz – 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z – 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức.
- Đề bài: Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\)
- Đề bài: Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
- Đề bài: Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập số phức ta được hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\). Tính tích \({z_1}.{z_2}\).
- Đề bài: Biết số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\) Tìm môdun của số phức \(w = \left( {{{\bar z}_1} – 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} – 2i + 1} \right).\)
- Đề bài: Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
- Đề bài: Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} – 2{\rm{z + 5 = 0}}\) trên tập số phức. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4\)
- Đề bài: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^4} + 2{z^2} – 3 = 0\) trên tập số phức.
- Đề bài: Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} – 2{z^2} – 8 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) đó. Tính giá trị của P=OA+OB+OC+OD, trong đó O là gốc tọa độ.
- Đề bài: Cho phương trình \({z^2} – 2x + 2 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Đề bài: Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2x + 5 = 0\). Tính \(M = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|.\)
- Đề bài: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Đề bài: Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \({z_1},{z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0\) và \(\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}.\) Tính \(\left | \frac{{z_1}}{{z_2}} \right |.\)
- Đề bài: Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w – 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
- Đề bài: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0.\) Tính \(A = \left| {{z_1}^2} \right| + \left| {{z_2}^2} \right|\)
Trả lời