Đề bài: Cho z0 là nghiệm của phương trình \({z^2} – 13z + 45 = 0\).  Tính tổng \({z_0} + \overline {{z_0}}\).

Giải phương trình ta có: phương trình có hai nghiệm \({z_1} = \frac{{13}}{2} + \frac{{\sqrt {11} }}{2}i\) và \({z_2} = \frac{{13}}{2} – \frac{{\sqrt {11} }}{2}i\)

Hai nghiệm này là số phức liên hợp của nhau, do đó \({z_0} + {\bar z_0} = {z_1} + {z_2} = 13\).