Bài toán ứng dụng thực tế của cấp số nhân trong việc tính tổng số phiếu quà tặng phát ra trong 6 ngày, kèm phương pháp giải, hình vẽ minh họa vector SVG và 5 bài tập tự luyện dạng trả lời ngắn.
Cấp số nhân
Một người tham gia thử thách tiết kiệm trong $10$ tuần. Trong tuần đầu tiên, người đó tiết kiệm được $20\,000$ đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, số tiền tiết kiệm mỗi tuần gấp đôi tuần liền trước. Hỏi sau $10$ tuần, tổng số tiền người đó tiết kiệm được là bao nhiêu nghìn đồng?
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một người tham gia thử thách tiết kiệm trong $10$ tuần. Trong tuần đầu tiên, người đó tiết kiệm được $20\,000$ đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, số tiền tiết kiệm trong mỗi tuần đều gấp đôi số tiền tiết kiệm ở tuần liền trước. Hỏi sau […]
Một mỏ dầu có sản lượng khai thác trong năm đầu tiên là $100\,000$ thùng dầu. Kể từ năm thứ hai trở đi, do trữ lượng giảm nên sản lượng khai thác trong mỗi năm đều giảm $10\%$ so với năm ngay trước đó. Tính tổng sản lượng dầu mà mỏ này khai thác được trong $5$ năm đầu tiên (đơn vị: thùng)
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một mỏ dầu có sản lượng khai thác trong năm đầu tiên là $100\,000$ thùng dầu. Kể từ năm thứ hai trở đi, do trữ lượng giảm nên sản lượng khai thác trong mỗi năm đều giảm $10\%$ so với sản lượng của năm ngay trước đó. Tính tổng […]
Một nhà sinh học nuôi cấy một mẻ vi khuẩn có số lượng ban đầu là $250$ cá thể. Cứ sau mỗi chu kỳ $30$ phút thì số lượng vi khuẩn lại nhân đôi. Sau $4$ giờ, số lượng vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy là bao nhiêu cá thể?
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một nhà sinh học nuôi cấy một mẻ vi khuẩn trong phòng thí nghiệm. Tại thời điểm bắt đầu quan sát, trong đĩa nuôi cấy có $250$ cá thể vi khuẩn. Trong điều kiện môi trường dinh dưỡng tối ưu, cứ sau mỗi chu kỳ $30$ phút thì số […]
Một công ty viễn thông triển khai lắp đặt các trạm phát sóng. Trong tuần đầu tiên, công ty lắp đặt được $12$ trạm. Kể từ tuần thứ hai trở đi, số lượng trạm lắp đặt được trong mỗi tuần gấp đôi số trạm lắp đặt ở tuần ngay trước đó. Tính tổng số trạm phát sóng công ty đã lắp đặt được sau $8$ tuần.
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một công ty viễn thông triển khai lắp đặt các trạm phát sóng. Trong tuần đầu tiên, công ty lắp đặt được $12$ trạm. Kể từ tuần thứ hai trở đi, số lượng trạm lắp đặt được trong mỗi tuần gấp đôi số trạm lắp đặt ở tuần ngay […]
Một quả bóng cao su được thả rơi tự do từ độ cao $16\text{ m}$ xuống mặt phẳng sàn nằm ngang. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên một độ cao bằng $\frac{1}{2}$ độ cao của lần rơi trước đó. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả rơi cho đến khi chạm sàn lần thứ $6$ (tính bằng mét)
📌 Đề bài (Trả lời ngắn): Một quả bóng cao su được thả rơi tự do từ độ cao $16\text{ m}$ xuống mặt phẳng sàn nằm ngang. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng $\frac{1}{2}$ độ cao của lần rơi ngay trước đó. Tính tổng quãng đường (tính […]
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng thứ ba $u_3 = 12$ và công bội $q = -2$. Tính tổng $10$ số hạng đầu tiên $S_{10}$ của cấp số nhân đó
Hướng dẫn phương pháp tìm số hạng đầu và tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân khi biết u_n và công bội q. Đi kèm 5 bài tập trả lời ngắn có đáp án chi tiết chuẩn đề thi mới.
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng thứ ba $u_3 = 18$ và công bội $q = -3$. Tính tổng $7$ số hạng đầu tiên $S_7$ của cấp số nhân đó
Hướng dẫn chi tiết phương pháp tìm số hạng đầu và tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân khi biết một số hạng bất kỳ và công bội q. Đi kèm 5 bài tập tự luyện dạng trắc nghiệm trả lời ngắn có lời giải cụ thể.
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng thứ năm $u_5 = 48$ và công bội $q = 2$. Tính tổng $8$ số hạng đầu tiên $S_8$ của cấp số nhân đó
Hướng dẫn chi tiết phương pháp giải bài toán cấp số nhân: Cho số hạng u_5 = 48 và công bội q = 2, tính tổng 8 số hạng đầu tiên S_8 theo hình thức trắc nghiệm trả lời ngắn Toán 11.
Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng thứ tư $u_4 = 54$ và công bội $q = -3$. Tính tổng $6$ số hạng đầu tiên $S_6$ của cấp số nhân đó
Hướng dẫn giải chi tiết bài toán Cấp số nhân cho u_4 = 54 và q = -3, tính tổng 6 số hạng đầu tiên S_6 theo định dạng trả lời ngắn điền số, kèm 5 bài tập tự luyện có lời giải.