Câu hỏi: Cho 5 điểm đồng phẳng sao cho các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong 5 điểm đó không có 2 đường thẳng nào song song, vuông góc hay trùng nhau. Qua mỗi điểm ta vẽ các đường vuông góc với tất cả các đường thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm còn lại. Không kể 5 điểm đã cho số giao điểm của các đường thẳng vuông góc đó nhiều nhất là bao nhiêu? A. 310 B. 325 C. … [Đọc thêm...] vềCho 5 điểm đồng phẳng sao cho các đường thẳng đi qua các cặp điểm trong 5 điểm đó không có 2 đường thẳng nào song song, vuông góc hay trùng nhau. Qua mỗi điểm ta vẽ các đường vuông góc với tất cả các đường thẳng nối 2 điểm trong 4 điểm còn lại. Không kể 5 điểm đã cho số giao điểm của các đường thẳng vuông góc đó nhiều nhất là bao nhiêu?
Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?
Câu hỏi: Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau? A. 28800 B. 32040 C. 37800 D. 43500 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Giả sử số có 6 chữ số thỏa đề bài có dạng \( M = \overline … [Đọc thêm...] vềCho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Câu hỏi: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 B. 120 C. 240 D. 720 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có \( C_{10}^3 = 120\) Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Chọn … [Đọc thêm...] vềSố tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Câu hỏi: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. \( C_7^3\) B. \( A_7^3\) C. \(7!\) D. \(7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: \( C_7^3\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềSố tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:
Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. \(7!\) B. \(7^4\) C. \(7.6.5.4\) D. \(7 ! .6 ! .5 ! .4 !\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số cần lập có dạng \( \overline {abcd} .\) Áp dụng lấy 4 số trong 7 số và hoán vị 4 số đó ta được số có 4 chữ số khác nhau … [Đọc thêm...] vềTừ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?
\(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)
Câu hỏi: Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) A. 3≤x≤4 B. 3≤x C. x≤4 D. x>4,x<3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N; x≥3 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\frac{{\left( … [Đọc thêm...] về \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)
Câu hỏi: Nếu \( A_x^2 = 110\) thì: A. 10 B. 11 C. -11 D. -10 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N,x≥2 Ta có: \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x - 2)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x - 1) = 110\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 11\\ x = - … [Đọc thêm...] về
Biết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
Câu hỏi: Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n. A. 30 B. 32 C. 31 D. 33 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: n≥2. Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{x^{n - k}}{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} … [Đọc thêm...] vềBiết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
\(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5≤n<10 B. n là một số chia hết cho 5. C. n<5 D. n>11 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n (1)\) ĐK: n∈N∗,n≥3 \(\begin{array}{l} (1) \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về \(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
Câu hỏi: Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( \overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,,b,c,d có \( A_5^4 = 120\) cách. Nếu e≠0, chọn e có 2 cách. Chọn … [Đọc thêm...] vềTừ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?