Câu hỏi: Trước phiên toà các vị thẩm phán bắt tay nhau từng đôi một. Có bao nhiêu cách bắt tay nếu có tất cả 8 vị? A. 43 B. 34 C. 28 D. 21 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Mỗi cái bắt tay là của hai vị thẩm phán. Do vậy, số cách bắt tay là \(\mathrm{C}_{8}^{2}=28 \text { cách. … [Đọc thêm...] vềTrước phiên toà các vị thẩm phán bắt tay nhau từng đôi một. Có bao nhiêu cách bắt tay nếu có tất cả 8 vị?
Có 12 công nhân xây dựng. Người đội trưởng bố trí ba người làm ở A, bốn người làm ở B và năm người làm ở C. Có bao nhiêu cách bố trí?
Câu hỏi: Có 12 công nhân xây dựng. Người đội trưởng bố trí ba người làm ở A, bốn người làm ở B và năm người làm ở C. Có bao nhiêu cách bố trí? A. 34564 B. 35677 C. 25467 D. 27720 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { Có } \mathrm{C}_{12}^{3} \text { cách chọn } 3 \text { người làm ở } \mathrm{A} \text { … [Đọc thêm...] vềCó 12 công nhân xây dựng. Người đội trưởng bố trí ba người làm ở A, bốn người làm ở B và năm người làm ở C. Có bao nhiêu cách bố trí?
Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam?
Câu hỏi: Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam? A. 136345 . B. 234556 C. 236477 D. 564543 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Lớp học có 45 − 20 = 25 học sinh nữ. Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh là … [Đọc thêm...] vềMột lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam?
Có 3 loại cây và 4 hố trồng cây. Hỏi có mấy cách trồng cây nếu mỗi hố trồng một cây và mỗi loại cây phải có ít nhất một loại cây được trồng?
Câu hỏi: Có 3 loại cây và 4 hố trồng cây. Hỏi có mấy cách trồng cây nếu mỗi hố trồng một cây và mỗi loại cây phải có ít nhất một loại cây được trồng? A. 34 B. 24 C. 72 D. 36 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { Chọn } 3 \text { hố để trồng } 3 \text { cây, có } \mathrm{C}_{4}^{3}=4 \text { cách chọn. … [Đọc thêm...] vềCó 3 loại cây và 4 hố trồng cây. Hỏi có mấy cách trồng cây nếu mỗi hố trồng một cây và mỗi loại cây phải có ít nhất một loại cây được trồng?
Trên mặt phẳng có 10 điểm, trong đó có 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ ba điểm nào nữa thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho?
Câu hỏi: Trên mặt phẳng có 10 điểm, trong đó có 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ ba điểm nào nữa thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho? A. 114 B. 115 C. 116 D. 117 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. 3 đỉnh không thẳng hàng từ cho ta một tam giác. Do đó từ 10 điểm đã cho, số … [Đọc thêm...] vềTrên mặt phẳng có 10 điểm, trong đó có 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ ba điểm nào nữa thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là các điểm đã cho?
Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia?
Câu hỏi: Từ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia? A. 347 B. 475 C. 840 D. 485 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia ban đại diện thì ban đại diện chọn trong 8 … [Đọc thêm...] vềTừ 10 nam và 5 nữ người ta chọn ra một ban đại diện gồm 5 người trong đó có ít nhất 2 nam và 2 nữ. Có bao nhiêu cách chọn nếu cậu A và cậu B từ chối tham gia?
Có bao nhiêu cách chia 3 thầy giáo dạy Toán và dạy 6 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 2 lớp?
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia 3 thầy giáo dạy Toán và dạy 6 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 2 lớp? A. 32 B. 90 C. 75 D. 63 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách chia 3 thầy giáo dạy Toán và dạy 6 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 2 lớp là \(\mathrm{C}_{6}^{2} \cdot \mathrm{C}_{4}^{2} \cdot \mathrm{C}_{2}^{2}=90 \text { … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách chia 3 thầy giáo dạy Toán và dạy 6 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 2 lớp?
Ba bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách. Bạn D có 9 quyển sách khác nhau, trong đó có 8 quyển sách học và một cuốn tiểu thuyết. Bạn B mượn 2 quyển, C muốn mượn 3 quyển. Bạn A mượn 2 quyển trong đó có một cuốn tiểu thuyết. Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn sách?
Câu hỏi: Ba bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách. Bạn D có 9 quyển sách khác nhau, trong đó có 8 quyển sách học và một cuốn tiểu thuyết. Bạn B mượn 2 quyển, C muốn mượn 3 quyển. Bạn A mượn 2 quyển trong đó có một cuốn tiểu thuyết. Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn sách? A. 1680 B. 2500 C. 2353 D. 3456 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, … [Đọc thêm...] vềBa bạn A, B, C cùng đến nhà bạn D mượn sách. Bạn D có 9 quyển sách khác nhau, trong đó có 8 quyển sách học và một cuốn tiểu thuyết. Bạn B mượn 2 quyển, C muốn mượn 3 quyển. Bạn A mượn 2 quyển trong đó có một cuốn tiểu thuyết. Hỏi bạn D có bao nhiêu cách cho mượn sách?
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các điểm đã cho?
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các điểm đã cho? A. 3578 B. 2800 C. 3500 D. 2055 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { Có } \mathrm{C}_{30}^{3} \text { cách chọn } 3 \text { điểm bất … [Đọc thêm...] vềCho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm. Có bao nhiêu tam giác tạo bởi các điểm đã cho?
Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m+1}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}=1 \\ \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m-1}}=\frac{5}{3} \end{array}\right.\)
Câu hỏi: Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m+1}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}=1 \\ \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m-1}}=\frac{5}{3} \end{array}\right.\) A. m = 1, n = 5 B. m = 3, n = 6 C. m = 1, n = 6 D. m = 5, n = 6 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { Điều … [Đọc thêm...] vềGiải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m+1}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}=1 \\ \frac{\mathrm{C}_{n+1}^{m}}{\mathrm{C}_{n+1}^{m-1}}=\frac{5}{3} \end{array}\right.\)