Câu hỏi:
Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Lớp học có 45 − 20 = 25 học sinh nữ.
Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh là \(\mathrm{C}_{45}^{4}\)
Số cách chọn ban cán sự gồm 4 học sinh đều là học sinh nữ là \(\mathrm{C}_{25}^{4}\).
Vậy nên số cách chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh nếu có ít nhất 1 học sinh nam là
\(\mathrm{C}_{45}^{4}-\mathrm{C}_{25}^{4}=136345 .\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời