Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\) A. \(x^{4} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)-2 x^{2}\) B. \(\left(\frac{x^{4}-16}{4}\right) \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)-2 x^{2}\) C. \(x^{4} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)+2 x^{2}\) D. \(\left(\frac{x^{4}-16}{4}\right) \ln … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\)

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}\) A. \(\begin{aligned} &\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \ln |1+3 \cos x|+C . \end{aligned}\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\ln |1+3 \cos x|+C .\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 \ln |1+3 \cos x|+C .\) D. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{-1}{3} \ln |1+3 \cos x|+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}\)

Câu hỏi: Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMjhvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7fwFETNy9TNzCXwzMrhkGidERmdiCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xpCXwzMrNlGyexSvMz0HciYG3kZacxYL2zOrxkGWLCPDgA0X3x7f % … [Đọc thêm...] vềCho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0   A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{x} + \frac{3}{2}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2}\) D. \(F\left( x … [Đọc thêm...] vềTìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} – 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0  

Câu hỏi: Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là A. \( x = 1 - \sqrt 3 \) B. \(x=1\) C. \(x=-1\) D. \(x=0\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\begin{array}{l} t = \sqrt {8 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 - {x^2} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềBiết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\) A. \(F(x)=2 \sin \frac{x}{2}+C\) B. \(F(x)=\frac{1}{2} \sin \frac{x}{2}+C\) C. \(F(x)=-2 \sin \frac{x}{2}+C\) D. \(F(x)=-\frac{1}{2} \sin \frac{x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } F(x)=\int \cos \frac{x}{2} \mathrm{~d} x=2 \sin … [Đọc thêm...] vềTìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)

Câu hỏi: Tính \(\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx} \) thu được kết quả là A. \(\begin{array}{l} \frac{{1 + x}}{{1 - x}} + C \end{array}\) B. \(\frac{x}{{1 - x}} + C\) C. \(\frac{1}{{1 - x}} + C\) D. \(\ln \left| {1 - {x^2}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt:\(t = 1 - {x^2} \Rightarrow dt = - 2xdx\) Khi … [Đọc thêm...] vềTính \(\int {\frac{{ – 2x}}{{1 – {x^2}}}dx} \) thu được kết quả là

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số A. \(\begin{aligned} &f(x)=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} \end{aligned}\) B. \(f(x)=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\) C. \(\begin{aligned} &f(x)=\frac{1}{\sin x+\cos x} \end{aligned}\) D. \(f(x)=\frac{1}{|\sin x-\cos x|}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Câu hỏi: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó: A. \(\begin{array}{l} F(x)=\cos 4 x-\cos 2 x . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{4}-\frac{\cos 4 x}{8}-\frac{1}{8} \text { . }\) C. \(F(x)=\frac{\cos 2 x}{2}-\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{1}{4} .\) D. \(F(x)=\frac{\cos 4 x}{4}-\frac{\cos 2 x}{2}+\frac{1}{4} \text { . … [Đọc thêm...] vềF(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?  A. \(\begin{array}{l} f(x)=-2 \cos x-3 \sin x . \end{array}\) B. \(f(x)=-2 \cos x+3 \sin x .\) C. \(f(x)=2 \cos x+3 \sin x \text { . }\) D. \( f(x)=2 \cos x-3 \sin x \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=2 \cos x+3 … [Đọc thêm...] vềHàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?