Câu hỏi:
Tìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} – 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \int {\frac{{{x^3} – 1}}{{{x^2}}}dx} \\ = \int {\left( {x – \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{x} + C\\ \rm{Do}\,\,\,F\left( 1 \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2} + 1 + C = 0\\ \Leftrightarrow C = – \frac{3}{2}\\ \rm{Vậy}\,F\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{x} – \frac{3}{2} \end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời