Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\text { Đăt: }\left\{\begin{array}{l}
u=\ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right) \\
d v=x^{3} d x
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d u=\frac{16 x}{x^{4}-16} \\
v=\frac{x^{4}}{4}-4=\frac{x^{4}-16}{4}
\end{array}\right.\right.\)
\(\Rightarrow \int x^{4} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right) d x=\left(\frac{x^{4}-16}{4}\right) \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)-\int 4 x d x\\
=\left(\frac{x^{4}-16}{4}\right) \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)-2 x^{2}+C\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời