Câu hỏi: Cho \(a;b;c\) là các số thực không âm thỏa mãn \({\log _2}\frac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 - 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}\). A. \(\frac{{11}}{3}\).   B. \(4\).   C. \(\frac{{10}}{3}\).   D. \(11\). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềCho \(a;b;c\) là các số thực không âm thỏa mãn \({\log _2}\frac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}\).

Câu hỏi: Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{a}{{\sqrt {2b + 3c + 1} }} + \frac{1}{2}{2^{{a^2}}} \ge {4^b}{.8^c}\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{a}{2} + \frac{1}{{2b + 1}} + \frac{3}{c}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(a = m,\,\,b = n,\,\,c = p\). Khi đó, tổng \(m + n + p\) bằng: A. \(\frac{{19}}{2}.\)  B. \(12.\)  C. … [Đọc thêm...] vềCho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{a}{{\sqrt {2b + 3c + 1} }} + \frac{1}{2}{2^{{a^2}}} \ge {4^b}{.8^c}\). Biết rằng biểu thức \(P = \frac{a}{2} + \frac{1}{{2b + 1}} + \frac{3}{c}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(a = m,\,\,b = n,\,\,c = p\). Khi đó, tổng \(m + n + p\) bằng:

Câu hỏi: Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {2^{\left| {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right|}} + {2^{\left| {{\rm{cos}}x} \right|}}\). Tính tổng \(T = 1010M + 2021m\). A. \(T = {1010.2^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} + 6063\).  B. \(T = {2020.2^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} + 2021\). C. \(T = … [Đọc thêm...] vềGọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {2^{\left| {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right|}} + {2^{\left| {{\rm{cos}}x} \right|}}\). Tính tổng \(T = 1010M + 2021m\).

Câu hỏi: Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực thỏa mãn \({2^{2ab - {c^2}}}\left( {{{64}^{a + b}} + 6a + 6b + 2ab - {c^2}} \right) = 1\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 2{a^2} + 5{b^2} - {c^2} + 2021\) và \(S\) là tập hợp các ước nguyên dương của \(m\). Số phần tử của tập \(S\) là A. \(6\).  B. \(8\).  C. \(10\).  D. … [Đọc thêm...] vềCho \(a,\,b,\,c\) là các số thực thỏa mãn \({2^{2ab – {c^2}}}\left( {{{64}^{a + b}} + 6a + 6b + 2ab – {c^2}} \right) = 1\). Gọi \(m\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 2{a^2} + 5{b^2} – {c^2} + 2021\) và \(S\) là tập hợp các ước nguyên dương của \(m\). Số phần tử của tập \(S\) là