Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ \(C\) đến \(BB'\) là \(\sqrt 5 \), khoảng cách từ \(A\) đến \(BB'\) và \(CC'\) lần lượt là \(1;\,\,2\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng\(A'B'C'\) là trung điểm \(M\) của \(B'C'\), \(A'M = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(\frac{{\sqrt {15} }}{3}\). B. \(\frac{{2\sqrt 5 … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\), khoảng cách từ \(C\) đến \(BB’\) là \(\sqrt 5 \), khoảng cách từ \(A\) đến \(BB’\) và \(CC’\) lần lượt là \(1;\,\,2\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng\(A’B’C’\) là trung điểm \(M\) của \(B’C’\), \(A’M = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A'B'C'D'\). Khoảng cách giữa \(AB\) và \(B'C\) là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), giữa \(BC\) và \(AB'\) là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), giữa \(AC\) và \(BD'\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Thể tích của khối hộp đó là: A. \(2{a^3}\). B. \(4{a^3}\). C. \({a^3}\). D. \(8{a^3}\) Lời giải: Đặt \(AB = x\), \(AD = y\), \(AA' = z\). Gọi … [Đọc thêm...] vềCho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A’B’C’D’\). Khoảng cách giữa \(AB\) và \(B’C\) là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), giữa \(BC\) và \(AB’\) là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), giữa \(AC\) và \(BD’\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Thể tích của khối hộp đó là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = 3a,{\rm{ }}AD = DC = a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AD\), biết hai mặt phẳng \(\left( {SBI} \right)\) và \(\left( {SCI} \right)\) cùng vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Gọi \(M\) điểm trên đoạn\(AB\) sao cho \(AM = 2a\). Khoảng cách giữa \(MD\) và … [Đọc thêm...] vềCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AB = 3a,{\rm{ }}AD = DC = a.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AD\), biết hai mặt phẳng \(\left( {SBI} \right)\) và \(\left( {SCI} \right)\) cùng vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc \({60^0}.\) Gọi \(M\) điểm trên đoạn\(AB\) sao cho \(AM = 2a\). Khoảng cách giữa \(MD\) và \(SC\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)có \(A'A = A'B = A'C = a\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại A và góc tạo bởi cạnh bên \(AA'\) với mp(ABC) là 600. Tính diện tích hình tròn giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(A'ABC\) và \(CA'B'C'\). A. \(\frac{{\pi .{a^2}}}{2}\). B. \(\frac{{\pi .{a^2}}}{3}\). C. \(\pi .{a^2}\). D. \(\frac{{\pi .{a^2}}}{4}\). Lời … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\)có \(A’A = A’B = A’C = a\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại A và góc tạo bởi cạnh bên \(AA’\) với mp(ABC) là 60⁰. Tính diện tích hình tròn giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(A’ABC\) và \(CA’B’C’\).