==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;2;3} \right)\) B. \(\overrightarrow n  … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho điểm \(S\left( {2;4;6} \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là 3 điểm thuộc Ox, Oy, Oz sao cho SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Hỏi vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

==== \(\begin{array}{l} \left( { - \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { - \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\  = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ - 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\  = 0 \end{array}\) Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;0;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: \(\begin{array}{l} \left( { – \frac{3}{7} + \frac{3}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}} + \left( { – \frac{4}{7} + \frac{2}{5}} \right):\frac{{20}}{{21}}\\  = \frac{6}{{35}}:\frac{{20}}{{21}} + \frac{{ – 6}}{{35}}:\frac{{20}}{{21}}\\  = 0 \end{array}\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho? A. Vô số B. 7 C. 9 D. 5 Hãy chọn trả … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho \(C\left( {2;1;1} \right),D\left( {3;1;0} \right)\). \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng trong không gian cách đều cả bốn điểm đã cho?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là: A. \(x - y + z - 4 = 0\) B. \(x + y + z - 12 = 0\) C. \(5x + 4y + 3z - 50 = 0\) D. \(x … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\) và chắn trên các tia Ox, Oy, Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z – 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; - 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến. A. \(y - 3z - 2 = 0.\)     B. \(x + 2y + 2 = 0.\) C. \(y - 3{\rm{z}} + 2 = 0.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; – 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\) B. \(x + 2y + 3{\rm{z}} + 14 = 0.\) C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { - 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2;0} \right).\) B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2;2} \right).\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { – 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

==== + Ta có \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}}\) + Dao động của con lắc đơn là dao động bé, áp dụng công thức gần đúng \(\cos {\alpha _0} \approx 1 - \frac{{\alpha _0^2}}{2}\), ta thu được \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}} = 1,02 \Rightarrow {\alpha ^0} = … [Đọc thêm...] vềĐề: + Ta có \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 – 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}}\)