==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y - z - 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y – z – 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} – 2y + 2{\rm{z}} – 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; - 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến. A. \(y - 3z - 2 = 0.\)     B. \(x + 2y + 2 = 0.\) C. \(y - 3{\rm{z}} + 2 = 0.\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { – 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0; – 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ – 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) đến mặt phẳng là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\) B. \(x + 2y + 3{\rm{z}} + 14 = 0.\) C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P).

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { - 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2;0} \right).\) B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;2;2} \right).\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { – 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

==== + Ta có \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}}\) + Dao động của con lắc đơn là dao động bé, áp dụng công thức gần đúng \(\cos {\alpha _0} \approx 1 - \frac{{\alpha _0^2}}{2}\), ta thu được \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 - 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}} = 1,02 \Rightarrow {\alpha ^0} = … [Đọc thêm...] vềĐề: + Ta có \(\frac{{{T_{\max }}}}{{{T_{\min }}}} = \frac{{3 – 2\cos {\alpha _0}}}{{\cos {\alpha _0}}}\)

==== Phương trình có dạng ntoongr quát: \(\alpha  = {\alpha _{\bf{0}}}{\bf{cos}}(\omega {\bf{t}}{\rm{ }} + \varphi )\) = 0,1cos(10t + 0,79) Chọn đáp án B Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):mx + 10y + nz - 11 = 0\). Biết rằng mặt … [Đọc thêm...] vềĐề: Phương trình có dạng ntoongr quát: \(\alpha  = {\alpha _{\bf{0}}}{\bf{cos}}(\omega {\bf{t}}{\rm{ }} + \varphi )\) = 0,1cos(10t + 0,79)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = 3}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Tìm phương trình của mặt phẳng cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) A. \(x + 3y + z - 8 = … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 – t}\\{y = 3}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Tìm phương trình của mặt phẳng cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. A. \(x + 2y - z + 4 = 0\) B. \(2x + y - z - 4 = 0\) C. \(2x + y … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức \(T = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) có giá trị nhỏ nhất. A. \(\left( P … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức \(T = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) có giá trị nhỏ nhất.