Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\). A. \(2\).  B.\(4\).  C. \(3\).  D. \(1\). Lời giải: Điều kiện \(\ln x - 3m \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x – 6}}{{\ln x – 3m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;{\rm{e}}} \right)\). Tìm số phần tử của \(S\).

Tìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x - m}}{{m\ln x - 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\). A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).  B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).  C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).  D. … [Đọc thêm...] vềTìm tập các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\ln x – m}}{{m\ln x – 4}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {{\rm{e}}; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { - 2x + 3}  - 1}}{{ - \sqrt { - 2x + 3}  + \frac{2}{m}}}\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) là \(\left( { - \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\,c} \right] \cup \left[ {d;\,\, + \infty } \right)\). … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x) = \frac{{\left( {m + 1} \right)\sqrt { – 2x + 3}  – 1}}{{ – \sqrt { – 2x + 3}  + \frac{2}{m}}}\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \frac{1}{2};\,\,1} \right)\) là \(\left( { – \infty ;\,\,a} \right) \cup \left( {b;\,\,c} \right] \cup \left[ {d;\,\, + \infty } \right)\). Giá trị của biểu thức \(a – b + c – d\) bằng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 18}}{{3x + 2m - 1}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3;\,\,7} \right)\)? A. \(8\).  B. \(10\).  C. \(11\).  D. \(9\). Lời giải: Điều kiện: \(3x + 2m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 18}}{{3x + 2m – 1}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3;\,\,7} \right)\)?

 Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(S = 5a + 4b\). A. \( - 29\).  B. \(9\).  C. \( - 9\).  D. \(29\). Lời giải: Ta có \(y' = f'\left( x \right) = \frac{{ … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) có đồ thị \((C)\). Biết \(y = ax + b\) là phương trình tiếp tuyến của \((C)\) có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến có hoành độ tiếp điểm là số nguyên dương. Tính \(S = 5a + 4b\).

  Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}\) (với \(m\)là thàm số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \( - 1 < m \le 3\).  B. \(4 \le m < 6\).  C. \(m > 6\).  D. \(m <  - 1\). Lời giải: Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 … [Đọc thêm...] về  Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x – 1}}\) (với \(m\)là thàm số thực) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = 3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\). A. 2.  B.  \(\frac{1}{5}\).  C.  \( - \frac{1}{5}\). … [Đọc thêm...] vềGọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^4} – 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 5\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của \(S\).

nbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} - 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ? A. \(46\).  B. \(45\).  C. \(44\).  D. \(47\). Lời giải: +) TH1: \(m = 0\) Hàm số đã cho trở thành: \(y =  - 4048{x^2} + 9\). Dễ thấy hàm … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = {m^2}{x^4} – 2\left( {m + 2024} \right){x^2} + 9\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {1\,;2} \right)\) ?

nbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\) là  A. \(10\).  B. \(9\).  C. \(11\).  D. \(8\). Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] vềnbsp;  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^4} + \left( {2m – 1} \right){x^2} + 2024\). Số các giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 2;0} \right)\) là 

 Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự  C. Số các giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là  A. \(5\).  B. \(6\).  C. \(4\).  D. \(7\). Lời … [Đọc thêm...] về Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} – 2{x^2} + mx\) với m là tham số thự