Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán

Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

by Để lại bình luận

📌 Đề bài (Câu 6 – Nhận biết (NB) – Trắc nghiệm 4 lựa chọn (MCQ – 1 đáp án đúng)):

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^2 – 3x + 2}{x – 1}$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

A. $(0; -2)$
B. $(0; 2)$
C. $(1; 0)$
D. $(2; 0)$

💡 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT & ĐÁP ÁN (Nhấn để mở)

Bước 1: Xác định điều kiện và phương trình trục tung:

Hàm số đã cho có tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$.

Trục tung $Oy$ có phương trình là $x = 0$. Vì $x = 0 \in D$ nên đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm.

Bước 2: Tìm tung độ giao điểm:

Thay $x = 0$ vào công thức hàm số, ta có:

$$y = \frac{0^2 – 3\cdot 0 + 2}{0 – 1} = \frac{2}{-1} = -2$$

Bước 3: Kết luận tọa độ giao điểm:

Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(0; -2)$.

Bạn cũng có thể xem thêm dạng toán về tìm số giao điểm của đồ thị hàm số hoặc bài tập về giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành để nắm vững toàn diện chuyên đề.

👉 Chọn đáp án: A

📚 Phương pháp giải & Lý thuyết cần nhớ

  • Giao điểm với trục tung ($Oy$): Cho $x = 0$, tính tung độ $y = f(0)$ (với điều kiện $x = 0$ thuộc tập xác định). Điểm giao có dạng $M(0; f(0))$.
  • Giao điểm với trục hoành ($Ox$): Cho $y = 0$, giải phương trình $f(x) = 0$ để tìm hoành độ $x$. Điểm giao có dạng $N(x; 0)$.
  • Lưu ý: Đồ thị của một hàm số bất kỳ chỉ có thể cắt trục tung tối đa tại 1 điểm duy nhất (do định nghĩa hàm số đơn trị).

✍️ 5 Bài tập tương tự tự luyện (Trắc nghiệm 4 đáp án)

Bài tập 1: Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2x – 3}{x + 1}$ với trục tung có tọa độ là:

A. $(0; -3)$
B. $(0; 3)$
C. $\left(\frac{3}{2}; 0\right)$
D. $(0; -1)$

💡 Xem đáp án & Lời giải Bài tập 1
Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{2(0) – 3}{0 + 1} = -3$. Giao điểm là $(0; -3)$.
👉 Đáp án: A

Bài tập 2: Đồ thị hàm số bậc ba $y = x^3 – 3x^2 + 4$ cắt trục tung tại điểm $M$. Tọa độ điểm $M$ là:

A. $(0; 4)$
B. $(4; 0)$
C. $(0; -4)$
D. $(2; 0)$

💡 Xem đáp án & Lời giải Bài tập 2
Cho $x = 0 \Rightarrow y = 0^3 – 3(0)^2 + 4 = 4$. Vậy $M(0; 4)$.
👉 Đáp án: A

Bài tập 3: Đồ thị hàm số trùng phương $y = -x^4 + 2x^2 + 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng:

A. $3$
B. $-3$
C. $0$
D. $4$

💡 Xem đáp án & Lời giải Bài tập 3
Thay $x = 0$ ta được $y = -(0)^4 + 2(0)^2 + 3 = 3$. Tung độ giao điểm là $3$.
👉 Đáp án: A

Bài tập 4: Cho hàm số $y = \frac{x^2 + 2x – 5}{x – 2}$. Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

A. $\frac{5}{2}$
B. $-\frac{5}{2}$
C. $-5$$
D. $5$

💡 Xem đáp án & Lời giải Bài tập 4
Tại $x = 0$, ta có $y = \frac{0^2 + 2(0) – 5}{0 – 2} = \frac{-5}{-2} = \frac{5}{2}$.
👉 Đáp án: A

Bài tập 5: Đồ thị hàm số $y = \frac{3x – 6}{x + 2}$ cắt trục tung tại điểm nào dưới đây?

A. $(0; -3)$
B. $(2; 0)$
C. $(0; 3)$
D. $(-2; 0)$

💡 Xem đáp án & Lời giải Bài tập 5
Cho $x = 0 \Rightarrow y = \frac{3(0) – 6}{0 + 2} = \frac{-6}{2} = -3$. Điểm giao với trục tung là $(0; -3)$.
👉 Đáp án: A

Reader Interactions

Để lại phản hồi