Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm

Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${C=60+0,2 t^2}$, trong đó ${t}$ là thời gian (tính bằng năm). Ước tính lợi nhuận (triệu đô la) trong khoảng thời gian 10 năm. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Lời giải
Trả lời: 337 Hàm lợi nhuận là ${P=R-C=40+0,08 t-0,2 t^2}$. Ước tính lợi nhuận trong khoảng thời gian 10 năm là $\int\limits_{0}^{10}{P}~dt=\int\limits_{0}^{10}{\left( 40+0,08t-0,2{{t}^{2}} \right)}dt=\left. \left( 40t+0,04{{t}^{2}}-0,2\cdot \frac{{{t}^{3}}}{3} \right) \right|_{0}^{10}\approx 337$(triệu đô la)