Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$

Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$. Khi vận tốc tức thời đạt 400 dặm/giờ thì máy bay đã đi được quãng đường bao xa kể từ thời điểm bay ngược chiều gió (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của dặm)?
Lời giải Ta có ${s(t)=\int\limits_0^t 30\left(16-t^2\right) {d} t=480 t-10 t^3}$. Khi vận tốc tức thời đạt 400 dặm/giờ tức là ${30\left(16-t^2\right)=400 \Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{24}}{3}}$ (giờ). Khi đó máy bay đã bay được quãng đường là $s=480\cdot \frac{\sqrt{24}}{3}-10{{\left( \frac{\sqrt{24}}{3} \right)}^{3}}\approx 740$ (dặm)