Một phầm mềm nhận dạng tin nhắn quãng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng

Một phầm mềm nhận dạng tin nhắn quãng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có $20

a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là $0,8$.

b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng $0,9$.

c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng $0,74$.
.

d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn $0,95$
.

Lời giải:
Gọi $A$ là biến cố tin nhắn được bị đánh dấu.
$\Rightarrow \overline{A}$ là biến cố tin nhắn được chọn không bị đánh dấu.
$B$ là biến cố tin nhắn được chọn là tin nhắn quảng cáo.
$\Rightarrow \overline{B}$ là biến cố tin nhắn được chọn không phải là tin nhắn quảng cáo.
Ta có sơ đồ cây sau:
**Self-correction of example (to ensure LaTeX and comparison operators are correctly handled based on user’s instruction):**
– \Rightarrow is used correctly.
– \overline{A} and \overline{B} are correct. \bar{A} and \bar{B} are also used, which is fine, but for consistency, \overline might be preferred for multiple characters. However, the original prompt uses \bar{A} in P\left( \bar{A}|\bar{B} \right). I will stick to the provided example’s use of \bar for A and

B.
– \dfrac is used correctly.
– Comparison operators {>} are used correctly.
The example provided by the user (and its solution) seems to adhere to the requested format and LaTeX rules. I will apply the same logic to the current problem.
My analysis for the current problem: 1. **
(Đúng) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu là $0,8$.
(Vì): Ta có: $P\left( A \right)=0,2$ $\Rightarrow$ $P\left( \overline{A} \right)=1-P\left( A \right)=0,8$
(Đúng) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng $0,9$.
(Vì): Xác suất tin nhắn là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu $10

(Vì): Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng $P\left( \overline{B} \right)=0,1\cdot 0,2+0,9\cdot 0,8=0,74$
(Đúng) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn $0,95$

(Vì): $P\left( \bar{A}|\bar{B} \right)=\dfrac{P\left( \bar{B}|\bar{A} \right)\cdot P\left( {\bar{A}} \right)}{P\left( \overline{B} \right)}=\dfrac{0,9\cdot 0,8}{0,74}\approx 0,97297{>}0,95$.