Cho hàm số $y = -x^3 -4x^2 -4x +3$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Câu 15. Cho hàm số $y = -x^3 -4x^2 -4x +3$. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. $x = – \dfrac{2}{3}$.

B. $\left(- \dfrac{2}{3}; \dfrac{113}{27}\right)$.

C. $x = -2$.

D. $\left(-2; 3\right)$.

Lời giải: Tập xác định $\mathscr{D} = \mathbb{R}$.
Đạo hàm của hàm số là $y^{\prime} = -3x^2 -8x -4$.
Ta có $y^{\prime} = 0 \Leftrightarrow -3x^2 -8x -4 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -2\\ x = – \dfrac{2}{3}.\end{array}\right.$
Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = -2$.

Câu 16. Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+4x+4}{-x+4}$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-24$.

B. Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.

C. Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=-2$.

D. Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $8$.

Lời giải: $y^{\prime}=\dfrac{-x^2+8x+20}{(-x+4)^2}$.
$y^{\prime}=0\Leftrightarrow x_1=-2,x_2=10$.

(Sai). Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $8$.
(Vì): Tổng các cực trị của hàm số bằng $0-24=-24$.
(Đúng). Hàm số $y=f(x)$ có tổng các giá trị cực trị bằng $-24$.
(Vì): Tổng các cực trị của hàm số bằng $0-24=-24$.
(Đúng). Hàm số $y=f(x)$ có hai điểm cực trị.
(Đúng). Hàm số $y=f(x)$ đạt điểm cực tiểu tại điểm $x=-2$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai