Tung một đồng xu không đồng chất 2020 lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,6. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng 1010 lần.

Ta có \(
C_{2020}^{1010}\) cách chọn 1010 vị trí trong 2020 lần tung đồng xu để mặt xấp xuất hiện, các lần tung còn lại không xuất hiện mặt sấp. Ứng với mỗi cách chọn cố định 1010 vị trí xuất hiện mặt xấp ta có xác suất của trường hợp đó tính như sau:

+) Tại những lần mặt xấp xuất hiện thì xác suất xảy ra là 0,6

+) Tại những lần mặt ngửa xuất hiện thì xác suất xảy ra là 1−0,6

Do có 1010 lần xuất hiện mặt sấp và 1010 xuất hiện mặt ngửa nên ứng với mỗi cách chọn cố định 1010 vị trí xuất hiện mặt xấp thì có xác xuất là 0,6¹⁰¹⁰(1−0,6)¹⁰¹⁰=(0,24)¹⁰¹⁰

Vậy xác xuất cần tính là \(
C_{2020}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{1010}}\)