Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10), P(100;0) Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A (x;y) với x, y thuộc Z nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên 1 điểm A(x;y) thuộc S. Tính xác suất để \(x + y \le 90\)
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Cách 1: Tập hợp S gồm có 11.101=1111 điểm.
Ta xétS′={(x;y):x+y>90} với 0≤x≤100 và 0≤y≤10
Khi y=0 ⇒ x>90 ⇒\(
x = \overline {91;100} \) ⇒ có 10 giá trị của x
Khi y=1 ⇒ x>89 ⇒ \(
x = \overline {90;100} \) ⇒ có 11 giá trị của x
Khi y=10 ⇒ x>90 ⇒ \(
x = \overline {91;100} \)⇒ có 20 giá trị của x
Như vậy S′ có 165 phần tử. Vậy xác suất cần tìm là
\(
\frac{{1111 – 165}}{{1111}} = \frac{{86}}{{101}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Để lại phản hồi