Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right)\). B. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\). C. \(\left( { – 1;0} \right)\). D. \(\left( { – \infty ; – 2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \({\left[ {f\left( {1 – 2x} \right)} \right]^\prime } = {\left( {1 – 2x} \right)^\prime }f’\left( {1 – 2x} \right) = – 2.f’\left( {1 – 2x} \right)\). Hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến \( \Leftrightarrow {\left[ {f\left( {1 – 2x} \right)} \right]^\prime } > 0\)\( \Leftrightarrow – 2f’\left( {1 – 2x} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow f’\left( {1 – 2x} \right) < 0\). Dựa vào bảng biến thiên \(f’\left( {1 – 2x} \right) < 0\) khi \(\left[ \begin{array}{l}1 – 2x < 1\\3 < 1 – 2x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\ – \frac{3}{2} < x < – 1\end{array} \right.\). Vậy hàm số \(f\left( {1 – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – \frac{3}{2}; – 1} \right)\). =======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số