Cho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( {2 – x} \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A. \(\left( {0;1} \right)\).

B. \(\left( {1;3} \right)\).

C. \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\).

D. \(\left( { – 1;0} \right)\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xét hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 3} \right)\)

\(\begin{array}{l}y’ = f’\left( {{x^2} – 3} \right).2x\\y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f’\left( {{x^2} – 3} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Đặt \({x^2} – 3 = 2 – t \Leftrightarrow {x^2} = 5 – t\)

\(\left( 1 \right)\)trở thành \(f’\left( {2 – t} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = – 1\\t = 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 6\\{x^2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm \sqrt 6 \\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)

=======
Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC