Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x\). Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {f\left( x \right) – 1} \right)\) là

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x\). Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( {f\left( x \right) – 1} \right)\) là

A. \(8.\)

B. 3

C. \(4.\)

D. \(11.\)

Lời giải

Chọn B

Phương pháp ghép trục

\(y = f\left( x \right) = {x^2} – 2x\)

_BBT

Đặt \(u = f\left( x \right) – 1\)

Ta có \(u’\left( x \right) = f’\left( x \right)\); \(u’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow u =  – 2\).

BBT của hàm số \(u\left( x \right)\):

Từ hai BBT trên ta có BBT của hàm số \(g(x) = f\left( {f\left( x \right) – 1} \right) = f\left( u \right)\)

Vậy hàm số ban đầu có 3 điểm cực trị.

=======