Đề bài: Chứng minh rằng : $b(a+1) \leq  e^a + b. \ln b, \forall a,b \geq 1$

Từ đồ thị , ta có : $S_1+S_2 \geq S{OBCA} \Leftrightarrow  \int\limits_{1}^{b} \ln xdx + \int\limits_{0}^{a}e^ydy \geq ab$
$\Leftrightarrow  b. \ln b – b + 1 + e^a – 1 \geq ab     \Leftrightarrow  b(a+1)\leq  e^a + b.\ln b.$

=========
Chuyên mục: Các dạng bất đẳng thức khác