Đề bài: Cho \(2\) số dương \(a\) và \(b\). Chứng minh rằng:  \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\)

Lời giải

Đề bài:
Cho \(2\) số dương \(a\) và \(b\). Chứng minh rằng:  \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\)
Lời giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho \(2\) số dương \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{b}{a}\) ta có:  \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\)

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức Côsi