• Skip to main content
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học Toán – Đề Thi Toán

Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán

Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online

  • Học toán
    • Học Toán THPT
    • Học Toán THCS
  • Sách toán
  • Trắc nghiệm
  • Đề thi
  • TN THPT Toán
  • Tiện ích Toán

Đề bài: Chứng minh với mọi $x,y,z$:a) $|x+y+z|\leq|x|+|y|+|z|                     b)|x-z|\leq |x-y|+|y-z|$

Ngày 11/07/2021 - Thuộc chủ đề:Bất đẳng thức - Bài tập tự luận

Đề bài: Chứng minh với mọi $x,y,z$:a) $|x+y+z|\leq|x|+|y|+|z|                     b)|x-z|\leq |x-y|+|y-z|$

Bat dang thuc

Lời giải

a) $|x+y+z|\leq |x+(y+z)|\leq |x|+|y+z|\leq |x|+|y|+|z|$
b) $|x-z|=|(x-y)+(y-z)|\leq |x-y|+|y-z|$

=========
Chuyên mục: Bất đẳng thức cơ bản

Tag với:Bất đẳng thức cơ bản

Bài liên quan:

  • 1. Đề bài: Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng: \((a^{3}+b^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq (a+b)^{2}\).
  • 2. Đề bài: $1$. Giải bất phương trình: ${3^{x + 1}} – {2^{2x + 1}} – {12^{\frac{x}{2}}} < 0$$2$. Cho $a, b, c$ là ba số thực bất kỳ thỏa mãn $a + b + c = 3$. Chứng minh rằng: ${a^4} + {b^4} + {c^4} \ge {a^3} + {b^3} + {c^3}$
  • 3. Đề bài: Chứng tỏ rằng:   $ x^2 – 6x + 5 \ge – 4       \forall x $
  • 4. Đề bài: Cho \(a>0\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a}+\sqrt{a+2}<2\sqrt{a+1}\)   (1)
  • 5. Đề bài: Chứng minh bất đẳng thứca) $a>b>0 \Rightarrow  a^{2}> b^{2}                                  b)a>b\geq  0 \Rightarrow  \sqrt{a} > \sqrt{b}$c) $b,d >0; \frac{a}{b}< \frac{c}{d} \Rightarrow  \frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}              d) m>n \Rightarrow  \sqrt[3]{m}> \sqrt[3]{n}  $
  • 6. Đề bài: Chứng minh rằng  $ 200^{300} > 300^{200} $ 
  • 7. Đề bài: Chứng minh rằng: \(a^{2}+b^{2}+1\geq ab+a+b  \forall a,b,c\in R\).

Reader Interactions

Để lại phản hồi Huỷ trả lời

Sidebar chính

Bài viết mới

  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tìm thời điểm mực nước trong bến cảng đạt $2{,}5\text{ m}$ theo hàm $h(t) = 3 + 2\sin\left(\frac{\pi}{6}t + \frac{\pi}{4}\right)$ 04/10/2026
  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tính thời điểm mức nước thủy triều đạt độ sâu $h = 3$ mét tại một cảng biển 04/10/2026
  • Ứng dụng phương trình lượng giác: Tìm thời điểm công suất tiêu thụ điện đạt $110\text{ kW}$ trong ngày $P(t) = 100 + 10\sin\left(\frac{\pi}{12}t\right)$ 04/10/2026
  • Giải phương trình lượng giác $\sin(2x – \frac{\pi}{4}) = \sin(x + \frac{\pi}{3})$ 04/10/2026
  • Giải phương trình lượng giác $\sin(2x + \frac{\pi}{4}) = \sin(x – \frac{\pi}{6})$ và các mệnh đề liên quan 04/10/2026

Mục lục

Booktoan.com (2015 - 2026) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Học toán - thi toán.