Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình là \({\log _2}({x^2} – 3) – {\log _2}(6x – 10) + 1 = 0.\)
- A. Vô nghiệm.
- B. 1
- C. 2
- D. 3
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} {\log _2}({x^2} – 3) – {\log _2}(6x – 10) + 1 = 0\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} – 3 > 0}\\ {6x – 10 > 0}\\ {{{\log }_2}\frac{{{x^2} – 3}}{{6x – 10}} = – 1} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > \sqrt 3 }\\ {\frac{{{x^2} – 3}}{{6x – 10}} = \frac{1}{2}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > \sqrt 3 }\\ {2{x^2} – 6x + 4 = 0} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > \sqrt 3 }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = 2} \end{array}} \right.} \end{array}} \right. \Rightarrow x = 2 \end{array}\)
=====
Xem lại lý thuyết và ví dụ học toán 12
Trả lời