Đề bài: Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m – 2} \right){x^2} + 2\left( {m – 3} \right)x + m – 1} \right)\) có tập xác định là .

Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m – 2} \right){x^2} + 2\left( {m – 3} \right)x + m – 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:

\(\left( {m – 2} \right){x^2} + 2\left( {m – 3} \right)x + m – 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)

TH1:   m=2 loại.

TH2 :  \(m \ne 2:\left\{ \begin{array}{l} m – 2 > 0\\ {\left( {m – 3} \right)^2} – \left( {m – 2} \right)\left( {m – 1} \right) \frac{7}{3}.\)