====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; – 2; – 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x – 2y – 3z – 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}\) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.
- A. \(M(8; – 8;5)\)
- B. \(M(8; – 4;5)\)
- C. \(M( – 2;3;1)\)
- D. \(M(8;8;5)\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\left( \alpha \right)\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {3; – 2;2} \right)\)
Ta có:
\(M = \Delta \cap d \Rightarrow M(2 + 3t; – 4 – 2t;1 + 2t)\)
\(\overrightarrow {AM} = \left( { – 1 + 3t; – 2 – 2t;5 + 2t} \right)\)
Vì \(\Delta\) song song với \(\left( \alpha \right)\) nên ta có:
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow n = 0 \Leftrightarrow \left( { – 1 + 3t} \right).3 + \left( { – 2 – 2t} \right)( – 2) + (5 + 2t)( – 3) = 0 \Leftrightarrow t = 2\)
Vậy \(M(8; – 8;5)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời