====
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1,0,0} \right);\,B\left( {0,1,0} \right);C\left( {0,0,1} \right);D\left( {1,1,1} \right)\). Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
- A. \(G\left( {\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(G\left( {\frac{1}{3},\frac{1}{3},\frac{1}{3}} \right)\)
- C. \(G\left( {\frac{2}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}} \right)\)
- D. \(G\left( {\frac{1}{4},\frac{1}{4},\frac{1}{4}} \right)\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Gọi G(x;y;z) là tâm tứ diện
Ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0\)
\(\\\Rightarrow (1 – x; – y; – z) + ( – x;1 – y; – z) + ( – x; – y;1 – z) + (1 – x;1 – y;1 – z) \\= (0;0;0)\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2 – 4x = 0\\ 2 – 4y = 0\\ 2 – 4z = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{2}\\ y = \frac{1}{2}\\ z = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời