Câu hỏi:
Cho một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên \(BC = A{\rm{D}} = \sqrt 2 \). Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
- A. \(V = \frac{7}{3}\pi \)
- B. \(V = 3\pi \)
- C. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
- D. \(V = \frac{5}{3}\pi \)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Hạ \(DI \bot AB;\,\,CK \bot AB \Rightarrow IA = AB = BK = 1 \Rightarrow DI = CK = 1.\)
Khối tròn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật IKCD, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam giác AID, BKC khi quay quanh AB.
Khối trụ có bán kính đáy bằng 1, đường sinh bằng 3 nên có thể tích \({V_T} = 3\pi .\)
Khối nón có bán kính đáy bằng 1, đường cao bằng 1 nên có thể tích \({V_N} = \frac{1}{3}\pi .\)
Khối tròn xoay cần tính có thể tích bằng: \(V = {V_T} – 2{V_N} = \frac{{7\pi }}{3}.\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Trả lời