Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng \(y = kx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 1\) tại ba điểm phân biệt.
- A. k>0
- B. k>1
- C. k
- D. \(k\leq 1\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l} {x^3} + x + 1 = kx + 1\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} – k + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = k – 1(*) \end{array} \right. \end{array}\)
Đường thẳng y=kx+1 cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} + x + 1\) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0.
Điều này xảy khi: \(k – 1 > 0 \Leftrightarrow k > 1.\)
==========
Mời các bạn xem lại Sự tương giao của đồ thị
Để lại phản hồi