Câu hỏi:
Hàm số \(y = \frac{1}{x} – \frac{1}{{x – 2}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A.\(\left( { – \infty ;0} \right)\)
- B.\(\left( {0;1} \right)\)
- C.\(\left( { – \infty ;0} \right);\left( {0;1} \right)\)
- D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Các bạn hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: C
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {0;2} \right\}\)
\(y = \frac{1}{x} – \frac{1}{{x – 2}} = – \frac{2}{{x(x – 2)}}\)
\(y’ = \frac{{4(x – 1)}}{{{{(x – 2)}^2}{x^2}}}\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
\(y’
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;0} \right);\left( {0;1} \right)\).