Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn \( C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + \cdots + C_{2n}^{2n – 1} = 512\). Tính tổng \( S = {2^2}C_n^2 – {3^2}C_n^3 + \cdots + {( – 1)^n}{n^2}C_n^n\) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ […]
Trắc nghiệm Tổ hợp
Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu hỏi: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. 80640. B. 108864. C. 145152. D. […]
Giả sử \((1 + x + x^2 + x^3 + … + x^{10})^{11} = a_0 + a_1x + a_2x^2+ a_3x^3)+ … + a_{110}x^{110}\) với \(a_0, a_1, a_2, …, a_{110}\) là các hệ số. Giá trị của tổng \( C_{11}^0{a_{11}} – C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} – C_{11}^3{a_8} + … + C_{11}^{10}{a_1} – C_{11}^{11}{a_0} = T\)
Câu hỏi: Giả sử \((1 + x + x^2 + x^3 + … + x^{10})^{11} = a_0 + a_1x + a_2x^2+ a_3x^3)+ … + a_{110}x^{110}\) với \(a_0, a_1, a_2, …, a_{110}\) là các hệ số. Giá trị của tổng \( C_{11}^0{a_{11}} – C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} – C_{11}^3{a_8} + … + C_{11}^{10}{a_1} – C_{11}^{11}{a_0} = T\) A. -11 B. […]
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 1000 ?
Câu hỏi: Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 1000 ? A. \( 2018.C_{897}^3\) B. \( C_{1009}^3\) C. \( 2018.C_{895}^3\) D. \( 2018.C_{896}^2\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp […]
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A?
Câu hỏi: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A? A. 2500 số. B. 2520 số C. 6250 số D. 1700 số. Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán […]
Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi: Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số đôi một khác nhau? A. 60480 B. 12350 C. 3600 D. 7200 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các […]
Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số tùy ý.
Câu hỏi: Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số tùy ý. A. \(10^6\) B. \(2.10^5\) C. \(10^4\) D. \(2.10^6\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. […]
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 4536 B. 6543 C. 3546 D. 6345 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. số đầu tiên có 9 cách chọn trong các số từ […]
Từ sáu chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
Câu hỏi: Từ sáu chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5? A. 215 số. B. 192 số. C. 314 số. D. 725 số. Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, […]
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm các số có năm chữ số khác nhau không bắt đầu bằng 123.
Câu hỏi: Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm các số có năm chữ số khác nhau không bắt đầu bằng 123. A. 125 B. 546 C. 725 D. 594 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\text { […]