Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} - {P_{n - 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. ĐK: n≥1 \(\begin{array}{l} \frac{{{P_n} - {P_{n - 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow \frac{{1.2.3...(n - 1)n - 1.2....(n … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \( \frac{{{P_n} – {P_{n – 1}}}}{{{P_{n + 1}}}} = \frac{1}{6}\)

Câu hỏi: Cho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792. \) Tính \(A_n^5. \) A. 3960 B. 95040 C. 95004 D. 95400 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có \(A_n^5 = 5!.C_n^5 = 5!.792 = 95040\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềCho n là số nguyên dương và \(C_n^5 = 792. \) Tính \(A_n^5. \)

Câu hỏi: Nếu \(A_x^2 = 110 \) thì: A. 10 B. 11 C. 11 hoặc 10 D. 0 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110(x \ge 2)\\ \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x - 1) = 110 \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 11(tm)\\ x … [Đọc thêm...] vềNếu \(A_x^2 = 110 \) thì:

Câu hỏi: Cho đa giác đều n đỉnh, n thuộc N và \((n \ge 3 )\). Tìm (n ) biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo A. 15 B. 27 C. 8 D. 18 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. + Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là \(C_n^2\), trong đó có nn cạnh, suy ra số đường chéo là \( C_n^2 - n\) + Đa giác đã cho có 135 đường chéo … [Đọc thêm...] vềCho đa giác đều n đỉnh, n thuộc N và \((n \ge 3 )\). Tìm (n ) biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Câu hỏi: Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm A. 2876 B. 2898 C. 2915 D. 2012 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Có tất cả 27 điểm. Chọn 3 điểm trong 27 có \( C^3_{27}=2925\). Có … [Đọc thêm...] vềMột khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

Câu hỏi: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\) A. 101 B. 98 C. 99 D. 100 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các … [Đọc thêm...] vềTìm số tự nhiên n thỏa mãn \( \frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + … + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} – n – 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)

Câu hỏi: Xét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc - 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách? A. 72 B. 90 C. 80 D. 144 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Nhận xét 1: Trên mỗi hàng … [Đọc thêm...] vềXét một bảng ô vuông gồm (4 x 4 ) ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc – 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?

Câu hỏi: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n > 4 ,n thuộc N) , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó, có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201mặt phẳng phân biệt. A. 8 B. 12 C. 5 D. 6 Lời Giải: Đây là các bài … [Đọc thêm...] vềTrong không gian cho 2n điểm phân biệt (n > 4 ,n thuộc N) , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó, có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201mặt phẳng phân biệt.

Câu hỏi: Cho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A. 12321 B. 21312 C. 12312 D. 21321 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Nếu chọn chữ số 1 làm hàng trăm thì ta có các số sau: 123,124,126,134,136,146,132,142,162,143,163,164 Từ đó … [Đọc thêm...] vềCho 5 chữ số 1,2,3,4,6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

Câu hỏi: Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \( {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{n}}\) bằng A. 8064 B. 3360 C. 8440 D. 6840 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có: \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \Leftrightarrow n + \frac{{n\left( {n - 1} … [Đọc thêm...] vềVới n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 55 \), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \( {\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{n}}\) bằng