Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi: Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau? A. 28800 B. 32040 C. 37800 D. 43500 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Giả sử số có 6 chữ số thỏa đề bài có dạng \( M = \overline … [Đọc thêm...] vềCho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

Câu hỏi: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35 B. 120 C. 240 D. 720 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác. Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có \( C_{10}^3 = 120\) Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh. Chọn … [Đọc thêm...] vềSố tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Câu hỏi: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: A. \( C_7^3\) B. \( A_7^3\) C. \(7!\) D. \(7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: \( C_7^3\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp … [Đọc thêm...] vềSố tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Câu hỏi: Từ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. \(7!\) B. \(7^4\) C. \(7.6.5.4\) D. \(7 ! .6 ! .5 ! .4 !\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi số cần lập có dạng \( \overline {abcd} .\) Áp dụng lấy 4 số trong 7 số và hoán vị 4 số đó ta được số có 4 chữ số khác nhau … [Đọc thêm...] vềTừ 7 chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau?

Câu hỏi: Giải bất phương trình sau: \( \frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\)   A. 3≤x≤4 B. 3≤x C. x≤4 D. x>4,x<3 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N; x≥3 \(\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\frac{{\left( … [Đọc thêm...] về \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 – A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\) 

Câu hỏi: Nếu \( A_x^2 = 110\) thì: A. 10 B. 11 C. -11 D. -10 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: x∈N,x≥2 Ta có: \(\begin{array}{l} A_x^2 = 110 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x - 2)!}} = 110 \Leftrightarrow x(x - 1) = 110\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 11\\ x = - … [Đọc thêm...] về

https://booktoan.com/189861.html

Câu hỏi: Biết rằng hệ số của xn−2 trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n. A. 30 B. 32 C. 31 D. 33 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Điều kiện: n≥2. Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{x^{n - k}}{\left( {\frac{{ - 1}}{4}} … [Đọc thêm...] vềBiết rằng hệ số của \(x^{n−2}\) trong khai triển \({\left( {x – \frac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.

Câu hỏi: Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 5≤n<10 B. n là một số chia hết cho 5. C. n<5 D. n>11 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. \( C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n (1)\) ĐK: n∈N∗,n≥3 \(\begin{array}{l} (1) \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] về \(C_n^3 + A_n^2 = 376 – 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Từ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Gọi \( \overline {abcde} \) là số cần tìm. Nếu e=0, chọn 4 trong 5 số còn lại sắp vào các vị trí a,,b,c,d có \( A_5^4 = 120\) cách. Nếu e≠0, chọn e có 2 cách. Chọn … [Đọc thêm...] vềTừ các số 0;1;2;7;8;9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

Câu hỏi: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? A. 450630 B. 630630 C. 222030 D. 330630 Lời Giải: Đây là các bài … [Đọc thêm...] vềCó 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?