Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau A. 8! B. 7! C. \(A^8_9\) D. 16.7! Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. An và Bình ngồi cạnh nhau: + Coi An, Bình là 1 vị trí ⇒ Có 8 vị trí ngồi cho An và Bình ⇒ 8×2!×7!=16×7! Chọn … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
Trắc nghiệm Tổ hợp
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau A. 322560 B. 45678 C. 282240 D. 2358668 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. An và Bình không ngồi cạnh nhau = Tổng số cách xếp −− An và Bình ngồi cạnh \(= 9! − 16×7! = … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau
Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?
Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh? A. \(6^{50}\) B. \(50^6\) C. \( C_{50}^6\) D. \( A_{50}^6\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh là: \( C_{50}^6\) Chọn: C =============== ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đổi trực nhật từ một lớp 50 học sinh?
Tổng \( C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + … + C_{2019}^{1009}\)
Câu hỏi: Tổng \( C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{1009}\) A. \( {2^{2018}}\) B. \( {2^{2018}}+1\) C. \( {2^{2018}}-1\) D. \( {2^{2019}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Ta có: \( C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2009} = … [Đọc thêm...] vềTổng \( C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + … + C_{2019}^{1009}\)
Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là?
Câu hỏi: Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là? A. \( C_{10}^3\) B. \( A_{10}^3\) C. \( \frac{{10!}}{{3!}}\) D. \( \frac{{10!}}{{7!}}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là: \( C_{10}^3\) (cách chọn) Chọn … [Đọc thêm...] vềSố cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là?
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Nối các điểm đã cho thì được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Nối các điểm đã cho thì được bao nhiêu đoạn thẳng? A. 55 B. 90 C. 45 D. 100 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. +) Cứ 2 điểm thì được 1 đoạn thẳng nên sử dụng công thức tổ hợp để tìm số đoạn thẳng lập được. Số đoạn thẳng là: \( C_{10}^2 = 45\) (đoạn thẳng) Chọn … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Nối các điểm đã cho thì được bao nhiêu đoạn thẳng?
Trong mặt phẳng cho 12 đường thẳng phân biệt, có tối đa bao nhiêu giao điểm của 12 đường thẳng đó?
Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho 12 đường thẳng phân biệt, có tối đa bao nhiêu giao điểm của 12 đường thẳng đó? A. 60 B. 66 C. 132 D. 120 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Giả sử không có 3 đường thẳng nào đồng quy và không có 2 đường thẳng nào song song thì ta có thể tìm được số giao điểm tối đa của các đường … [Đọc thêm...] vềTrong mặt phẳng cho 12 đường thẳng phân biệt, có tối đa bao nhiêu giao điểm của 12 đường thẳng đó?
Cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử?
Câu hỏi: Cho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử? A. \( A_9^4\) B. \( C_9^4\) C. \(4!\) D. \(4 C_9^4\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Tập X gồm tất cả 9 phần tử. Số tập con của X chứa 4 phần tử là: \( C_9^4\) (tập con) =============== ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] vềCho tập hợp X={0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của X chứa 4 phần tử?
Một lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh?
Câu hỏi: Một lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh? A. \(C_{27}^3\) B. \(C_{12}^3 + C_{15}^3\) C. \( A_{12}^3 + A_{15}^3\) D. \( C_{27}^3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số học sinh của lớp là: 12+15=27(học sinh). Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong số 27 … [Đọc thêm...] vềMột lớp học có 12 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn ra một nhóm 3 học sinh?
Cho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X.
Câu hỏi: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X. A. 511 B. 510 C. 420 D. 465 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. + Số tập hợp con chứa 2 phần tử của X là C210=45C102=45 tập con. + Số tập hợp con chứa 4 phần tử của X là \( C_{10}^2 = 45\) tập con. + … [Đọc thêm...] vềCho tập hợp X gồm 10 phần tử khác nhau. Tính số tập hợp con khác rỗng chứa một số chẵn các phần tử của X.