Câu hỏi: Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {iz + \sqrt 2 - i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\). Tìm GTLN của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). A. \({P_{\max }} = 3\). B. \({P_{\max }} = 2\sqrt 3 \). C. \({P_{\max }} = 3\sqrt 2 \). D. \({P_{\max }} = … [Đọc thêm...] vềGiả sử \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức \(z\) thoả mãn \(\left| {iz + \sqrt 2 – i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2\). Tìm GTLN của \(P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Trắc nghiệm Số phức
Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 5} \right| = 5\) và \(\left| {{z_2} + 1 – 3i} \right| = \left| {{z_2} – 3 – 6i} \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 5} \right| = 5\) và \(\left| {{z_2} + 1 - 3i} \right| = \left| {{z_2} - 3 - 6i} \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{3}{2}\) C. \(\frac{5}{2}\) D. \(\frac{7}{2}\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Tập hợp các … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 5} \right| = 5\) và \(\left| {{z_2} + 1 – 3i} \right| = \left| {{z_2} – 3 – 6i} \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) bằng
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| \le \left| {z – 4i} \right|\) và \(\left| {z – 3 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 2} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| \le \left| {z - 4i} \right|\) và \(\left| {z - 3 - 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 2} \right|\) là: A. \(\sqrt {13} + 1\). B. \(\sqrt {10} + 1\). C. \(\sqrt {13} \). D. \(\sqrt {10} \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( {x;y} … [Đọc thêm...] vềCho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z – 2i} \right| \le \left| {z – 4i} \right|\) và \(\left| {z – 3 – 3i} \right| = 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – 2} \right|\) là:
Cho hai số phức \(z;{\rm{w}}\) thoả mãn \(z.\overline z = 1\) và \(\left| {{\rm{w}} – 3 + 4i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – {\rm{w}}} \right|\).
Câu hỏi: Cho hai số phức \(z;{\rm{w}}\) thoả mãn \(z.\overline z = 1\) và \(\left| {{\rm{w}} - 3 + 4i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - {\rm{w}}} \right|\). A. \({P_{\max }} = 5\). B. \({P_{\max }} = 8\). C. \({P_{\max }} = 10\). D. \({P_{\max }} = 5 + \sqrt 2 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(M\left( … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(z;{\rm{w}}\) thoả mãn \(z.\overline z = 1\) và \(\left| {{\rm{w}} – 3 + 4i} \right| = 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z – {\rm{w}}} \right|\).
Cho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z - 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng A. \(\sqrt {130} \). B. \(\sqrt 2 … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \({z_{1\,}},\,{z_2}\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: \(\left| {z – 1} \right| = \sqrt {34} \), \(\left| {z + 1 + mi} \right| = \left| {z + m + 2i} \right|\) (trong đó \(m\) là số thực) và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right|\) là lớn nhất. Khi đó giá trị của \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\) bằng
Cho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là:
Câu hỏi: Cho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u - v} \right|\) là: A. \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\) B. \(\frac{{2\sqrt {10} }}{3}\) C. \(\sqrt {10} \) D. … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(u\), \(v\) thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\) là:
Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z – w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Câu hỏi: Cho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z - w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\). A. \(3\sqrt 3 \). B. \(2\sqrt 3 \). C. \(5\sqrt 2 \). D. \(5\sqrt 3 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(z - w = 3 + 4i \Rightarrow {\left| {z - w} \right|^2} = {\left| {3 + 4i} … [Đọc thêm...] vềCho các số phức \(z\),\(w\) thỏa mãn \(z – w = 3 + 4i\),\(\left| {z + 2w} \right| = 10\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \left| z \right| + \left| w \right|\).
Cho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 – 2i\)và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Câu hỏi: Cho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 - 2i\)và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). A. \(\sqrt {50} \). B. \(\sqrt {30} \). C. \(2\sqrt 5 \). D. \(3\sqrt 5 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \({z_1} = x + yi\left( … [Đọc thêm...] vềCho số phức \({z_1}\)và \({z_2}\)thỏa mãn \({z_1} + {z_2} = 1 – 2i\)và \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 5\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
Cho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\)là:
Câu hỏi: Cho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u - 6i} \right| + 3\left| {u - 1 - 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v - 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u - v} \right|\)là: A. \(\sqrt {10} \). B. \(\frac{{5\sqrt {10} }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt {10} }}{3}\). D. … [Đọc thêm...] vềCho hai số phức \(u\), \(v\)thỏa mãn \(3\left| {u – 6i} \right| + 3\left| {u – 1 – 3i} \right| = 5\sqrt {10} \), \(\left| {v – 1 + 2i} \right| = \left| {\overline v + i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {u – v} \right|\)là:
Các số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 – i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng
Câu hỏi: Các số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 - i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng A. 0. B. \(\frac{{\sqrt {37} - 4}}{4}\). C. \(\frac{{21}}{{16}}\). D. … [Đọc thêm...] vềCác số phức \({z_1}\), \({z_2}\)thỏa mãn \(w = \frac{{{z_1} + 2 – i}}{{\left( {{z_1} + \overline {{z_1}} } \right)i + 1}}\)là số thực và \(\left| {4{{\rm{z}}_2} + 8 + 13i} \right| = 4\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)bằng