Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Nếu \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{3}+x^{2}+C\) thì hàm số bằng A. \(\begin{aligned} &f(x)=x^{4}+\frac{x^{3}}{3}+C . \end{aligned}\) B. \( f(x)=12 x^{2}+2 x+C .\) C. \(f(x)=12 x^{2}+2 x\) D. \( f(x)=x^{4}+\frac{x^{3}}{3} \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(f(x)=\left(\int f(x) \mathrm{d} x\right)^{\prime}=\left(4 x^{3}+x^{2}+C\right)^{\prime}=12 x^{2}+2 x\) =============== […]

Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx\) bằng A. \( – \frac{1}{2}\cot \left( {x – \frac{\pi }{4}} \right) + C\) B. \( – \frac{1}{2}\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + C\) C. \( – \cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + C\) D. \( – \frac{1}{4}\cot \left( {x + \frac{\pi }{4}} […]

Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là: A. \(F(x)=-x \cos x-\sin x+C\) B. \(F(x)=x \cos x-\sin x+C\) C. \(F(x)=-x \cos x+\sin x+C\) D. \(F(x)=x \cos x+\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có:\(I=\int f(x) \mathrm{d} x=\int x \sin x \mathrm{d} x\) \(\begin{array}{l} \text […]

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y=x^{2}-3^{x}+\frac{1}{x}\)? A. \(\frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}-\frac{1}{x^{2}}+C, C \in \mathbb{R}\) B. \(\frac{x^{3}}{3}-3^{x}+\frac{1}{x^{2}}+C, C \in \mathbb{R} \text { . }\) C. \(\frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}-\ln |x|+C, C \in \mathbb{R} .\) D. \( \frac{x^{3}}{3}-\frac{3^{x}}{\ln 3}+\ln |x|+C, C \in \mathbb{R} .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\) là: A. \(e^{x}+e^{-x}+C\) B. \(e^{x}-e^{-x}+C\) C. \(-e^{x}+e^{-x}+C\) D. \(e^{x}+e^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int\left(e^{x}-e^{-x}\right) d x=e^{x}+e^{-x}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=\sin x+7 \cos x\) B. \(f(x)=-\sin x+7 \cos x\) C. \(f(x)=\sin x-7 \cos x\) D. \(f(x)=-\sin x-7 \cos x\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F^{\prime}(x)=7 \cos […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-x}}\) A. \(\int f(x) d x=-2 \sqrt{3-x}+C\) B. \(\int f(x) d x=-\sqrt{3-x}+C\) C. \(\int f(x) d x=2 \sqrt{3-x}+C\) D. \(\int f(x) d x=-3 \sqrt{3-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{\sqrt{3-x}} d x=-\int \frac{d(3-x)}{\sqrt{3-x}}=-2 \sqrt{3-x}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ […]

Câu hỏi: Tìm \(J=\int e^{x} \cdot \sin x d x\). A. \(J=\frac{e^{x}}{2}(\cos x-\sin x)+C\) B. \(J=\frac{e^{x}}{2}(\sin x+\cos x)+C\) C. \(J=\frac{e^{x}}{2}(\sin x-\cos x)+C\) D. \(J=\frac{e^{x}}{2}(\sin x+\cos x+1)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt: }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=e^{x} \\ d v_{1}=\sin x \cdot \mathrm{d} \mathrm{x} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u_{1}=e^{x} […]

Câu hỏi: \(\text { Tìm nguyên hàm } \int x\left(x^{2}+1\right)^{9} \mathrm{~d} x \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{20}\left(x^{2}+1\right)^{10}+C . \end{array}\) B. \(\frac{1}{10}\left(x^{2}+1\right)^{10}+C .\) C. \(-\frac{1}{20}\left(x^{2}+1\right)^{10}+C\) D. \(\left(x^{2}+1\right)^{10}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int x\left(x^{2}+1\right)^{9} \mathrm{~d} x=\frac{1}{2} \int\left(x^{2}+1\right)^{9} \mathrm{~d}\left(x^{2}+1\right)=\frac{1}{20}\left(x^{2}+1\right)^{10} .\) =============== ==================== […]

Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. \(f(x)=\frac{\sin x-3 \cos x}{\cos x+3 \sin x}\) B. \(f(x)=\frac{-\cos x-3 \sin x}{\sin x-3 \cos x}\) C. \( f(x)=\frac{\cos x+3 \sin x}{\sin x-3 \cos x}\) D. \(f(x)=\cos x+3 \sin x\) Lời Giải: Đây […]