Trắc nghiệm Khối đa diện

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD). A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6};\,\,h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3};\,\,h = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD và khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).

Câu hỏi: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu? A. \(\frac{V}{9}\) B. \(\frac{V}{6}\) C. \(\frac{V}{3}\) D. \(\frac{V}{4}\) Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Có vấn đề về lời … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng bao nhiêu?

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết khoách cách từ S đền mặt phẳng (AMN) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. A. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\) B. \(V = 4{a^3}\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Biết khoách cách từ S đền mặt phẳng (AMN) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu hỏi: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Một điểm M cố định và khoảng các từ điểm M đến các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) lần lượt là a, b, c. Biết tồn tại mặt phẳng (P) qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. A. \(V = \frac{{9abc}}{2}\) B. \(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc. Một điểm M cố định và khoảng các từ điểm M đến các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) lần lượt là a, b, c. Biết tồn tại mặt phẳng (P) qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a. Gọi I là trung điểm của SO. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. \(V = 8{a^3}\) B. \(V = \frac{{8{a^3}}}{3}\) C. \(V = 4{a^3}\) D. . \(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a. Gọi I là trung điểm của SO. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 .\) Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) C. \(V = … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 .\) Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp.  A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.\) B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}.\) C. \(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{4}{a^3}.\) D. \(V = \frac{{4\sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính thể tích V của khối chóp. 

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{2}\) (đvtt) B. \(\frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{6}\)(đvtt)    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\sqrt 3 ,\,AD = a\sqrt 2 .\) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết SC tạo với đáy một góc \({45^0}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.