• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Quốc gia Môn Toán
  • Trắc nghiệm toán 12
  • Máy tính

Đề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 .\) Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Đăng ngày: 24/05/2019 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:Trắc nghiệm thể tích hình chóp vận dụng

trac nghiem the tich da dien

  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = a\sqrt 3 .\) Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng \(60^\circ .\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

    • A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    • C. \(V = {a^3}\)
    • D. \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
    Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
    Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

    Đáp án đúng: C

    Đề: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với (AB = a,AD = asqrt 3 .) Biết đỉnh S cách đều các đỉnh A, B, C và góc giữa cạnh SD và mặt đáy bằng (60^circ .) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 1

    Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB, CD.

    Tam giác SAB cân tại S có I là trung điểm của AB

    Nên \(SI \bot AB\). Mà \(IE \bot AB \Rightarrow AB \bot \left( {SIE} \right)\)

    \( \Rightarrow CD \bot \left( {SIE} \right) \Rightarrow CD \bot SE \Rightarrow \Delta SCD\,\)cân tại S

    Gọi \(H = IE \cap AC \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Ta có:

    \(\widehat {SDH} = 60^\circ \)

    Ta có: \(HE = \frac{{AD}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},DE = \frac{{DC}}{2} = \frac{a}{2}\)

    \(HD = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}}  = a,SH = HD\tan 60^\circ  = a\sqrt 3 \)

    \({S_{ABCD}} = a.a\sqrt 3  = {a^2}\sqrt 3 \).

    Thể tích khối chóp S.ABCD là \(V = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3  = {a^3}\)

  • =====
    Xem lý thuyết thể tích đa diện

    Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Khối đa diện Tag với:Trắc nghiệm thể tích hình chóp vận dụng

    Bài liên quan:

    1. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ
    2. Câu 49: (MH Toan 2020) Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB = a\), \(\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = 90^\circ \), góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
    3. Đề: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Thể tích khối chóp S.ABC là:
    4. Đề: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
    5. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
    6. Đề: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = 4a\), \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), \(SB = 2a\sqrt 3 \), \(\widehat {SBC} = {30^ \circ }\). Thể tích của \(S.ABC\) là:
    7. Đề: Cho hình chóp tam giác đều\(S.ABC\), cạnh đáy bằng \(a\),\(\widehat {{\rm{AS}}B} = {60^0}\). Thể tích của khối chóp\(S.ABC\)là
    8. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {60^o},\) gọi \(I = AC \cap B{\rm{D}}.\) Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng \({45^o}.\) Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
    9. Đề: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích hình chóp bằng:
    10. Đề: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng a, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,\widehat {ABC} = {60^0}\). Tính thể tích thể tích V của khối chóp?
    11. Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
    12. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng \(8{{\rm{a}}^3}.\) Tính đường cao SH của hình chóp.
    13. Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác vuông cân tại B và SA vuông với (ABC). Biết \(AC = 3a\sqrt 2 \) và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    14. Đề: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với nhau và có diện tích lần lượt là 8 \(c{m^2}\), 9 \(c{m^2}\) và 25\(c{m^2}\). Thể tích của hình chóp là:
    15. Đề: Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R.

    Reader Interactions

    Trả lời Hủy

    Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

    Sidebar chính

    MỤC LỤC




    Booktoan.com (2015 - 2022) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
    THÔNG TIN:
    Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.