Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có \(AB = 2a,AD = a\). Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABD theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
- B. \(V = 2{a^3}\sqrt {15} \)
- C. \(V = {a^3}\sqrt {15} \)
- D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có: \({S_{ABCD}} = a.2a = 2{a^2}\)
\(AC = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5 ;SA = AC\tan {60^0} = a\sqrt 5 .\sqrt 3 = a\sqrt {15} \)
Thể tích của khối chóp S.ABD là: \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt {15} .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Để lại phản hồi