Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\) là hàm bậc 5 và đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left( { - 10;10} \right)\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có đúng \(5\) điểm cực trị? A. \(3\). B. \(7\). C. \(10\). D. \(9\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f'(x)\) giao với trục hoành tại các điểm có hoành độ \(x = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f(x)\) là hàm bậc 5 và đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left( { – 10;10} \right)\) để hàm số \(y = f\left( {{x^2} + m} \right)\) có đúng \(5\) điểm cực trị?
Trắc nghiệm Cực trị của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là A. \(8\). B. \(6\). C. \(4\). D. \(2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có\(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {{e^{f\left( x \right)}} + f\left( x \right)} \right) = 1\) là
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 – 3m} \right)x + 2{m^2} – 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ – 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị.
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 - 3m} \right)x + 2{m^2} - 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ - 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị. A. \(8.\) B. \(9.\) C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = {\left( {x – 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {1 – 3m} \right)x + 2{m^2} – 2m} \right]\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m \in [ – 5;5]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right)\) có tối thiểu 3 cực trị.
Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\, = \,12x\left( {{x^2}\, – \,x\, – \,2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – \,10\,;\,10} \right)\) để hàm số \(y\, = \,f\left( {\left| x \right|\, + \,m} \right)\) có \(7\) điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\, = \,12x\left( {{x^2}\, - \,x\, - \,2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - \,10\,;\,10} \right)\) để hàm số \(y\, = \,f\left( {\left| x \right|\, + \,m} \right)\) có \(7\) điểm cực trị? A. 8. B. \(9\). C. \(10\). D. \(11\). LỜI GIẢI CHI TIẾT … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right)\, = \,12x\left( {{x^2}\, – \,x\, – \,2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { – \,10\,;\,10} \right)\) để hàm số \(y\, = \,f\left( {\left| x \right|\, + \,m} \right)\) có \(7\) điểm cực trị?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m} \right|\) có 7 điểm cực trị? A. Vô số. B. \(3\). C. \(0\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(g'\left( x \right) = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| {6x - 5} \right|} \right) + 2021 + m} \right|\) có 3 điểm cực đại? A. \(5\). B. \(6\). C. \(7\). D. \(8\). GY: Xét hàm số \(y = f\left( {\left| {6x - 5} \right|} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên dưới đây
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thuộc đoạn\(\left[ {0;\frac{{9\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = 2\) là A. \(3\). B. \(5\). C. \(7\). D. \(9\). GY: Từ bảng biến thiên ta suy ra: \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0\) là A. \(9\). B. \(4\). C. \(8\). D. \(7\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Ta biến đổi: \(2f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {f\left( x … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {{x^2} – 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 7} \right)\left( {{x^2} - 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị? A. \(1.\) B. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 7} \right)\left( {{x^2} – 9} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {a{x^3} + bx} \right| + 2m + 3} \right)\) với \(a.b > 0\) có ít nhất 3 điểm cực trị?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left( {4{x^2} - 2{x^4}} \right) = 1\) là A. \(9\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(12\). GY: Tác giả: Tăng Văn Vũ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: \(f\left( {4{x^2} - 2{x^4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4{x^2} - … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau