Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau (J = smallint frac{{xdx}}{{sqrt[3]{{2x + 2}}}}) - Sách Toán

Câu hỏi:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}$

A. $\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( { – 2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C$

B. $\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C$

C. $\frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} + \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C$

D. $ – \frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau (J = smallint frac{{xdx}}{{sqrt[3]{{2x + 2}}}}) 1$

Đặt $t = \sqrt[3]{{2x + 2}} \Rightarrow {t^3} = 2x + 2 \Rightarrow x = \frac{{{t^3} – 2}}{2} \Rightarrow dx = \frac{3}{2}{t^2}dt$

Suy ra

$J = \smallint \frac{{\frac{{{t^3} – 2}}{2}.\frac{3}{2}{t^2}dt}}{t} = \frac{3}{4}\smallint \left( {{t^4} – 2t} \right)dt = \frac{3}{4}\left( {\frac{{{t^5}}}{5} – {t^2}} \right) + C\; = \frac{3}{4}\left( {\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^5}}}}}{5} – \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 2} \right)}^2}}}} \right) + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy