Câu hỏi:
\(\text { Biết } \int x \cos 2 x \mathrm{~d} x=a x \sin 2 x+b \cos 2 x+C \text { với } a, b \text { là các số hữu tỉ. Tính tích } a b \text { . }\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
\(\text { Đặt }\left\{\begin{array} { l }
{ u = x } \\
{ \mathrm { d } v = \cos2 x \mathrm { d } x }
\end{array} \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d} u=\mathrm{d} x \\
v=\frac{\sin 2 x}{2}
\end{array} . \mathrm{Khi}\right.\right. \text { đó }\)
\(\begin{aligned}
\int x \cos 2 x \mathrm{~d} x &=\frac{1}{2} x \sin 2 x-\frac{1}{2} \int \sin 2 x \mathrm{~d} x \\
&=\frac{1}{2} x \sin 2 x+\frac{1}{4} \cos 2 x+C .
\end{aligned}\)
\(\text { Suy ra } a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{4} \Rightarrow a b=\frac{1}{8} \text { . }\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời